Même les plus rétifs aux sciences physiques se souviennent toute leur vie du célèbre principe d’Archimède. Car découvrir les premières lois de l’hydrostatique en prenant tout bêtement son bain, cela marque forcément des générations de potaches. Par ailleurs, la musique de l’énoncé a elle aussi largement contribué à graver dans les esprits le fameux théorème : tout corps plongé dans un liquide reçoit une poussée verticale qui s’exerce du bas vers le haut et qui est égale au poids du volume de liquide déplacé.

Archimède (287-212 av. J.-C.) a touché avec un égal bonheur aux mathématiques, à la physique et aux sciences de l’ingénieur. En outre, ce génial savant a aussi inventé : la vis sans fin, la poulie et un planétarium pour étudier le mouvement des astres. Mais revenons à la légendaire découverte survenue le jour où le savant prend son bain.

L’histoire puise son origine dans une anecdotique demande formulée par le roi de Syracuse, le tyran Hiéron II (mort en 215 av. J.-C.). Ayant décidé d’offrir une couronne d’or aux dieux, Hiéron a subitement des doutes sur l’honnêteté de l’artisan. Aussi demande-t-il à Archimède de prouver l’absolue pureté de l’objet. À condition qu’il laisse bien sûr la couronne intacte. En fait, Hiéron pense que le joaillier a réalisé la parure dans un mélange d’argent et d’or.

Archimède se met donc au travail. Sans succès. Jusqu’au jour où il prend son fameux bain, constate que son corps semble moins lourd dès qu’il l’immerge dans l’eau, s’intéresse au volume de liquide qui déborde... et sort tout nu dans les rues de Syracuse, courant et criant : « Euréka ! Eurêka ! » (J’ai trouvé !).

Reste cependant quelques mesures précises à effectuer. Archimède plonge dans un vase rempli d’eau une masse d’or pur, puis une masse d’argent, chacune ayant rigoureusement le même poids que la couronne. Il constate que la masse d’argent déplace davantage d’eau que la masse d’or. Il immerge le joyau qui déplace pour sa part un volume d’eau supérieur à celui de la masse d’or, mais inférieur à celui de la masse d’argent. Hiéron II ne possède donc pas une parure d’or pur, mais bel et bien un mélange d’or et d’argent.

Un peu comme la pomme de Newton, le bain d’Archimède passera ainsi à la postérité.

Daniel Lacotte

© Daniel Lacotte Le Pourquoi du Comment 2. Éditions Albin Michel 2006