Edit: Cet article a été initialement publié le 14 mars 2016

Embrassez les roues que vous croisez, offrez un bouquet de fleurs à votre table ronde de salon et faites une belle tarte : c'est la journée du nombre Pi: 3,141592653589793238462… méritait bien une journée : depuis Archimède, ce nombre irrationnel, c’est-à-dire qu’il n’est pas le rapport entre deux chiffres entiers, reste mystérieux pour les mathématiciens mais est utilisé pour des calculs géométriques très courants. Chaque jour, vous croisez Pi des dizaines de fois. La preuve.

Le réveil sonne

Dès le réveil, vous êtes cerné : une horloge fonctionne grâce à un système d’engrenages qui, à 7h pétantes, déclenchent une sonnerie diabolique. Ces engrenages tournent à l’aide de dents qui sont d’une taille définie par le « pas », c’est-à-dire la distance constante entre deux points. Et ce pas, comment on le calcule ? Avec Pi, évidemment . Ça ne rendra pas le réveil plus facile, mais on se lève moins bête.

Sous la douche

Ah, une bonne douche pour se réveiller. A condition que votre coloc’ vous ait laissé assez d’eau chaude dans le chauffe-eau. Comment connaître la contenance d’un chauffe-eau cylindrique ? Pi vient à la rescousse : le volume d’eau contenu est égal à Pi multiplié par la hauteur du chauffe-eau multiplié par le carré du rayon de votre chauffe-eau (la moitié du diamètre, pour ceux qui ont tout oublié).

Sans oublier que pour faire chauffer l’eau, il faut de l’électricité. « Toute l’étude des circuits qui fonctionnent en courant alternatif utilise des fonctions périodiques sinusoïdales et Pi intervient là dedans », rappelle Guillaume Geoffroy, doctorant en mathématiques à Marseille et président de l’association Piday. La prochaine fois que vous vous rincerez les cheveux à l’eau froide, vous saurez pourquoi.

En voiture, Archimède

Sur la route, Pi nous a à l’œil. Le compteur kilométrique qui tourne, vous croyez que c’est à cause de qui ? « Le compteur dépend du nombre de tours de roues, qui dépend lui-même du périmètre de la roue, qui dépend de Pi », rappelle Jean-Paul Delahaye, mathématicien auteur de Le fascinant nombre Pi (Belin). Pour rappel, la circonférence d’un cercle est égale au rayon du cercle multiplié par 2 fois Pi.

Alerte bug

Le nombre de décimales de Pi est infini : après 3,14, il y a un nombre infini de chiffres. Infini on vous dit : on ne peut pas en voir la fin car Pi est un nombre irrationnel, c’est-à-dire qu’il n’est pas le résultat du rapport entre deux entiers (on ne peut pas l’écrire sous forme de fraction). « Connaître beaucoup de décimales de Pi ne sert pas à grand-chose », admet Guillaume Geoffroy. Sauf si on veut faire des tests sur les capacités de calcul des processeurs informatiques : on a ainsi pu détecter des erreurs de calcul dans deux modèles de superordinateurs d’IBM. Un conseil : ne demandez pas à votre ordi du bureau de calculer les quelque 2.700 milliards de décimales connues du nombre Pi.

Un peu de sport

Pour devenir le prochain Stephen Curry, on vous conseille de beaucoup vous entraîner mais aussi d’avoir de grandes mains pour bien saisir le ballon : sa circonférence se calcule en utilisant Pi. Par exemple, un ballon de compétition de taille 7 fait environ 24 cm de diamètre. Donc, sa circonférence est égale à environ 75cm (2 x π x rayon). Il faudrait avoir de très très grandes mains pour en faire le tour.

Si vous êtes plutôt foot, rendez-vous utile : repeignez donc le cercle qui marque le centre du terrain. Pour savoir quelle quantité de peinture il vous faudra, vous devrez calculer la circonférence de ce cercle. On vous répète la formule, ou c’est rentré maintenant ?

Après l’effort, le réconfort

Piday est bien évidemment l’occasion de faire des tartes, « pie » en anglais. Mais pour savoir quelle quantité de garniture il faudra prévoir pour remplir le moule, on va encore avoir besoin de Pi. Mélangez la farine, les œufs, le beurre et mesurez la hauteur du moule, puis son diamètre. Divisez le diamètre par 2, élevez ce nombre au carré, multipliez par la hauteur et par Pi. Mélangez bien et répartissez sur la pâte feuilletée. Dégustez votre exploit.

Ceux qui préfèrent les glaces pourront s’amuser à mesurer le volume nécessaire de stracciatella pour remplir un cône : calculez le rayon de l’ouverture du cône puis appliquez la formule qui, grâce à Pi, vous dira quelle quantité de glace vous allez manger en toute discrétion en plus de l’énorme boule qui surplombe la gaufrette.

Un week-end avec Pi

Si vous planifiez de planter des petites fleurs pour égayer votre jardin au printemps, Pi devrait rester proche de la pelle et de l’arrosoir. Un joli parterre rond, c’est sympa, mais comment savoir combien de fleurs planter pour en faire le tour ? En calculant la circonférence du parterre avec la formule que vous connaissez désormais par cœur.

Et si vous finissez le weekend avec une légère gueule de bois, vous ne pourrez vous en prendre qu’au tonneau dont vous pouvez calculer le volume grâce à une formule qui devrait vite vous faire dessaouler.