Fractale et végétal

Une figure fractale se caractérise par une structure répétitive, c’est-à-dire que sa forme reste la même, même si l’échelle est de plus en plus petite, un peu comme les poupées russes qui renferment une succession de poupées identiques.

La nature regorge de fractales et les exemples les plus parlants se trouvent dans le monde végétal, avec notamment la fougère et le chou romanesco. En zoomant sur une partie de la plante, on retrouve le motif à l’identique ; on dit alors qu’elle est “autosimilaire”.

Une nature au cordeau

Un hexagone vous semble peut-être être une figure géométrique bien trop rigide pour être présente dans la nature, et pourtant ! Les industrieuses abeilles en sont le parfait exemple, puisqu’elles stockent leur miel dans des alvéoles hexagonales, comme l’a remarqué Blaise Pascal en 1651 : « Les ruches des abeilles étaient aussi bien mesurées il y a mille ans qu’aujourd’hui, et chacune d’elles forme cet hexagone aussi exactement la première fois que la dernière. » En regardant un œil de mouche au microscope, vous verrez qu’il est également constitué de milliers de facettes de forme hexagonale.

Mais ce n’est pas tout. Les flocons de neige, ou encore les six pétales d’une jonquille forment eux aussi un hexagone. Et à plus grande échelle, vous pourrez en voir à la Chaussée des Géants, en Irlande du Nord, qui est une formation volcanique constituée de plus de 40 000 colonnes hexagonales de basalte.

De l’or dans les tournesols

Avez-vous déjà regardé un tournesol de près ? Le centre de la plante est constitué de petites fleurs appelées fleurons qui sont implantées suivant un motif de spirales tournant aussi bien dans le sens des aiguilles d’une montre qu’en sens inverse. En comptant le nombre de courbes dans un sens puis dans l’autre, on obtient deux nombres consécutifs de la suite dite de Fibonacci. Ainsi, chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… Dans la nature, elle se retrouve dans le nombre de pétales d’une marguerite, dans la disposition des écailles d’une pomme de pin ou des feuilles sur leur tige, ou encore dans la coquille d’un escargot.

La suite de Fibonacci est également célèbre parce qu’elle mène au nombre d’or (φ), considéré comme étant la clé de l’harmonie universelle !

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